Detalle rueda hidráulica La Albolafia (Córdoba). Autor www.caballano.com

 

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Electrobombas

Instalación Hidráulica

Existe una serie de elementos necesarios en las instalaciones electrobombas de naturaleza hidráulica, quedan perfectamente detallados en la siguiente figura:

 

TUBERÍA DE IMPULSIÓN

Para conducir el agua a la superficie se utiliza tuberías metálicas de acero, generalmente en tramos de 6 metros, con bridas soldadas en los extremos y cartabones de refuerzo, con unión entre tramos mediante tornillos y juntas de goma o cartón. Las bridas serán preparadas con unos bocados para embutir los cables de alimentación y tubo de sondas.

Los materiales más utilizados son:

·         Chapa de acero soldada longitudinalmente con aporte de material, cartelas de refuerzo y espesor entre 4 y 6 mm.

·         Chapa de acero soldada helicoidal.

·         Tubería Api soldada electrolíticamente en sentido longitudinal, sin aporte de material.

·         Tubería de acero sin soldadura.

La elección dependerá de la longitud y la sección de la impulsión. El diámetro será calculado para que la velocidad de la lámina del agua no sobrepase los 2 m/s teniéndose en cuenta, el diámetro del sondeo y las perdidas de carga. La elección de la longitud dependerá de la resistencia mecánica a la tracción de los materiales empleados.

En cuanto al diámetro se ha escrito mucho, y debemos de optar, en la medida de lo posible por el diámetro económico de la impulsión. Es decir aquel diámetro que tiene en cuenta el coste energético (producido por las perdidas de carga) y el conste de la adquisición de la columna. Sobre éste tema el Catedrático Profesor D. José Agüera Soriano, perteneciente al departamento de Química Física, y Termodinámica Aplicada (Área de Máquinas y Motores Térmicos) de la Universidad de Córdoba, presento una ponencia en el Simposio Internacional sobre aspectos económicos del agua subterránea (UNESCO. Barcelona, Octubre de 1987). La ponencia se recoge en el libro: "Mecánica de Fluidos Incompresibles y Turbomáquinas Hidráulicas",  Sin duda alguna el mejor libro de mecánica de fluidos. Para todos aquellos que necesiten profundizar recomiendo su adquisición y consulta. Paso a realizar una síntesis de su estudio:

Para ello debemos obtener una expresión coste en función del diámetro, C= C(D), igularemos a cero su primera derivada de forma que obtengamos el valor del diámetro que hace mínima dicha función.

En general tenemos como función coste:

C(D) = C1(D) + C2(D) + C3(D)

Donde:

·         C1 es el conste de la tubería instalada en función del diámetro (a mayor diámetro mayor coste).

·         C2 es el coste de la bomba a instalar incluido cuadro eléctrico (a menor diámetro, mayores perdidas es necesario un mayor equipo).

·         C3 es el importe actualizad de los recibos de energía eléctrica a pagar en los t años de vida útil de la instalación (a menor diámetro, mayores perdidas y con ello mayor energía eléctrica consumida).

Después de realizar el desarrollo completo obtenemos:

 

donde:

D: Diámetro de la impulsión en metros.

f: coeficiente de fricción del material.

η: rendimiento del grupo motobomba.

a: factor de amortización (para t = 25 años e inflación 6,5%, a = 0,082)

h: número anual de horas de funcionamiento

p: precio del kWH

c: coeficiente de ajuste económico (relación entre coste columna y diámetro)

Q: Caudal en m3/h

CARRETE DE ADAPTACIÓN

La vida final de la bomba es normalizada para los distintos diámetros de salida. Por lo general es de diámetro inferior al diámetro de la columna, por lo que se hace necesario la adaptación de un carrete cónico a la tubería.

PLACA DE ANCLAJE

Será de dimensiones suficientes para sellar el pozo, con carretes de adaptación por un lado a la columna y por otro a la salida. Suele ser de geometría cuadrada y con vigas de anclaje, disponiendo de un taladro para la salida del tubo protector de las sondas. Es importante evitar la posible intrusión de objetos en el sondeo ya sean fortuitos o provocados.

CURVA DE SALIDA

La curva de salida se realizará mediante tubería terminadas en bridas, siendo loca la que conecta con la placa de anclaje para facilitar su instalación. Irá provista de una toma para ventosa (enlace mediante brida),

VÁLVULA DE REGULACIÓN

Esta válvula es imprescindible con el fin de absorber con ella las posibles variaciones de nivel dinámico en el sondeo, haciendo que la bomba pueda trabajar dentro de los límites admisibles de su curva de rendimiento. Por no precisar de un cierre hermético, se suele utilizar de tipo compuerta. En la regulación tendremos en cuenta que el caudal extraído no será nunca inferior al 2/3 del caudal teórico de la bomba en el punto de máximo rendimiento. La válvula será de fundición dúctil, recubierta de pintura epoxi.

VENTOSA

Se utilizará de tipo bifuncional, se instalará siempre en la curva de salida y su elección dependerá del caudal extraído por el bombeo:

·         Caudales de hasta 10 l/s será de 40 mm de diámetro.

·         Caudales de hasta 50 l/s será de 50 mm de diámetro.

·         Caudales de hasta 100 l/s será de 80 mm de diámetro.

·         Para caudales mayores a 100 l/s será de 100 mm de diámetro.

VÁLVULA DE RETENCION

La válvula de retención situada en la salida de la bomba será utilizada siempre taladrada, de forma que la columna pueda evacuar el fluido en unos 5 minutos. La válvula de retención situada en la boca del sondeo conviene su instalación por que parte la onda de presión en el golpe de ariete. La válvula de retención será embridada, de fundición dúctil, recubierta con pintura epoxi.

TUBO DE PROTECCIÓN PARA SONDA DE NIVEL

Se trata de un tubo metálico galvanizado o de polietileno de ¾”, con unión roscada que se instala a la vez que la tubería de impulsión, simplemente amarrandola junto con los cables de alimentación y la sonda de corte. Su longitud es la de la columna, apoyándose en la brida final de la columna.

MANÓMETRO

El manómetro indicará la presión en el punto instalado. Hay que tener en cuenta los valores que pueden alcanzarse ante un golpe de ariete.

SONDA DE CORTE

Actúa sobre el contactor, parando el motor cuando el nivel dinámico está por debajo del contacto de la sonda, evitando de esta forma que la bomba tome aire y se produzca fenómenos de cavitación.

VÁLVULA DE LIMPIEZA Y DESAGÜE

Se utiliza para derivar caudales con problemas de turbidez o limpieza de la conducción. Esta válvula instalada en derivación será de fundición dúctil, recubierta con pintura epoxi.

GRIFO TOMA MUESTRAS

Es un grifo instalado para la toma de muestras que permitan el control de calidad del agua extraída.

VÁLVULA DE CIERRE

Se trata de una válvula de cierre de la instalación, de forma que no sea necesario cerrar la válvula de regulación. Su estado habitual es totalmente abierta. Será de fundición dúctil, cubierta de pintura epoxi. 

CONTADOR

El contador permite conocer directamente el volumen extraído, e indirectamente, según el tiempo, el caudal de funcionamiento de la bomba. Este dato junto con la altura (según el nivel dinámico) es esencial para el gestor de la instalación.

SONDA DE NIVEL

Se trata de dispositivos que permiten medir, de una forma instantánea el nivel de agua en el sondeo desde la boca del mismo, tanto si este esta parado (nivel estático) como con la bomba en marcha (nivel dinámico). Existen varios métodos:

·         Sonda eléctrica: Se trata simplemente de un conductor unipolar previamente marcado, que cierra el circuito eléctrico con el contacto con el agua. Este circuito eléctrico es alimentado con una batería o pila iluminándose una lampara. La medida se toma en las marcas del cable.

·         Transductor de presión: Se trata de una sonda de presión analógica, normalmente 4-20 mA. La señal es linealmente proporcional a la presión del agua (esta depende de la altura de la columna de agua que existe sobre el captador.

·         Indicador neumático: Se trata de un macarrón de plástico alimentada mediante una bomba de pie y con un manómetro en derivación. Introducimos aire en el macarrón de forma que la presión ira subiendo en el manómetro a medida que descienda la columna de agua contenida en él. En el momento en que incrementos de volumen de aire impulsado no reflejen incrementos de la presión se habrá expulsado todo el aire y será la presión la representación del nivel de agua sobre el extremo inferior del macarrón.

 

Metodología del cálculo hidráulico

Partimos de conocer un caudal Q y una diferencia de cota entre la lamina de agua y el punto a donde vamos elevar dicho caudal. El valor del caudal nos lo dará el aforo realizado y la diferencia de cota nos la dará con la diferencia entre la cota del punto más elevado y la de la lámina de agua. Con estos datos de partida calcularemos el diámetro económico, coeficiente de fricción, la longitud de la conducción y el caudal. Una vez conocido esto ya sabremos el diámetro económico  definitivo las perdidas de la conducción y las perdidas menores producidas por los elementos.

Ya estaremos en condiciones de calcular la bomba pues conocemos el caudal, las perdidas y el rendimiento. Una vez conocida la bomba calcularemos el timbraje, que dependerá. de la presión máxima de servicio y del golpe de ariete. Dependiendo de estos valores calcularemos el espesor de la tubería para nuestras necesidades. Utilizaremos tuberías de acero galvanizado.

 

 

CALCULO PERDIDAS DE CARGA

Las perdidas de carga son las perdidas de energía potencial que se produce en un fluido al circular a través de una tubería. Podríamos decir que son las perdidas de energía por “rozamiento”. Se manifiestan en una bajada de presión. Son directamente proporcionales a la velocidad del fluido, de la rugosidad de la tubería y de la longitud de la misma. Son inversamente proporcionales a la sección. Estas perdidas de presión se expresan en Kg/cm2, o atmósferas, pero lo más común es expresarlas en m.c.a. (metros columna de agua). Recordemos:

En primer lugar relacionaremos el caudal y diámetro interior de la tubería con la velocidad del fluido:

CALCULO PERDIDAS DE CARGAS EN CONDUCCIONES

Las pérdidas de carga de conducciones se calculan con la expresión:

pérdida de carga

D = diámetro en m

= caudal en

L= Longitud conducción

= coeficiente de fricción

aceleración de la gravedad

En esta expresión tenemos datos conocidos como longitud, diámetro y caudal. Pero desconocemos el coeficiente de fricción, que dependerá de la rugosidad de la tubería, su diámetro, la viscosidad cinemática del agua. La tubería se comporta como rugosa, las protuberancias que sobresalen de la subcapa laminar quedan afectadas de la viscosidad de turbulencia, en mayor o menor grado dependiendo  de la altura de rugosidad ; en tal caso, el coeficiente  depende también de k, o adimensionalmente de  (rugosidad relativa). Nos encontramos con influencia de la rugosidad relativa y del número de Reynolds:


  

D = Diámetro

valores de rugosidad absoluta

= coeficiente de fricción

 número de Reynols

Vemos de nuevo, que necesitamos previamente calcular otro término, en este caso, el número de Reynols:

D = Diámetro

= caudal en

viscosidad cinemática del agua a 20ºC

Una vez conocido el numero de Reynols, para calcular el valor de  a través de la ecuación se fija en el segundo miembro un valor estimado de , ya sea por el diagrama de Moody o por un valor prefijado ( ó ), con lo que encontramos un valor de  más próximo. Con este  en el segundo miembro, calculamos de nuevo: . Así, vamos iterando hasta encontrar dos  consecutivos cuya diferencia sea inferior al error que se haya fijado. Si queremos aproximas por ejemplo hasta el cuarto decimal, ha de verificarse que  . El proceso esquematizado sería:

Una vez tengamos este valor, y como hemos indicado en el principio del desarrollo del cálculo de la perdida de carga, sustituimos en la expresión:

pérdida de carga

D = diámetro en m

= caudal en

L= Longitud conducción

= coeficiente de fricción

aceleración de la gravedad

CALCULO PERDIDAS DE CARGA EN ACCESORIOS

La ecuación general para el calculo de las perdidas de carga en los accesorios es:

Los accesorios a estudiar:

·         Ensanchamiento brusco de sección.

·         Salida de tubería, o entrada en depósito.

·         Ensanchamiento gradual de sección.

·         Estrechamiento brusco y gradual.

·         Entrada en tubería o salida de depósito

·         Otros accesorios.

Ensanchamiento brusco de sección

Aplicamos la expresión general, en la que:

Por lo tanto la expresión queda:

 

 

Donde V1 es la velocidad de entrada (en la sección estrecha).

Salida de tubería, o entrada en depósito

En este caso podemos asimilar k=1, ya que D es muy grande con respecto a d, de forma que nos queda la expresión general. La velocidad es la de la sección de la tubería en la parte estrecha al igual que el caso anterior.

Ensanchamiento gradual de sección

Para el ensanchamiento gradual, la expresión es igual a las anteriores, ya que sigue siendo un caso particular del ensanchamiento, pero le aplicamos un coeficiente de reducción. El ensanchamiento brusco correspondería a un ángulo de 180º y por tanto m=1.

 

 

Para el calculo del ángulo utilizaremos el concepto de arcotangente con la longitud del accesorio y la diferencia de diámetros.

Valores del coeficiente en un ensanchamiento gradual.

10º

15º

20º

30º

40º

50º

60º

180º

0,15

0,13

0,14

0,17

0,30

0,40

0,70

0,95

1,1

1,2

1

 

 

Estrechamiento brusco y gradual

Tanto para los ensanchamiento como para los estrechamientos, la energía cinética se mide en la sección de menor diámetro, por lo tanto, en este caso la velocidad corresponde a la tubería de salida.

Cuando la relación d/D es menor a 0,76 tenemos:

 

 

En el caso de que d/D sea mayor a 0,76, aplicamos:

 

 

Entrada en tubería, o salida de depósito

Es un caso particular, en el cual el cociente entre diámetros tiende a cero, por lo que aplicamos:

 

 

En el caso de que la tubería penetre en el depósito, la constante k toma el valor de 1

 

Otros accesorios

ELEMENTO

K

Válvula de esfera abierta

10

Válvula de mariposa abierta

5

Válvula antiretorno claveta abierta

2,5

Válvula compuerta abierta

0,19

T

1,8

Codo 90º

0,9

Codo 45º

0,42



TIMBRAJE

La presión interna de trabajo genera un estado de tensiones en las paredes de la tubería. Se ha adoptado como tensión de referencia para el dimensionamiento, la tensión tangencial en la superficie interior de la tubería.

 

 

Resultante de la expresiones internas

 

 

Resultante de la fuerza F

 

 

Igualando

 

Como

 

 

 

 

FATIGAS ADMISIBLES EN PLANTAS DE PROCESO, PSI

Seleccionados de ASA B.31.1, Sección 3. Reproducción autorizada del Catálogo 61. Midwest Piping Division Co. Ct. Louis, Mo.

 

Material

ASTM

or

API

Grado

Clase

-20ºF to

100 ºF

200º F

300ºF

400ºF

500ºF

600ºF

ACERO AL CARBONO

A-53

-

-

BW

LW

9000

11250

 8600

10800

8200

10200

7800

9750

 

9250

 

8700

ACERO AL CARBONO

A-53

A

B

ERW

13600

17000

13000

16200

12300

15400

11750

14650

11100

13900

10500

13150

ACERO AL CARBONO

A-53

A

B

S

16000

20000

15300

19100

14500

18150

13800

17520

13100

16350

12350

15500

Utilizamos acero al carbono tipo A-53  (ASTM) especificación clase B

Abreviaturas utilizadas:

BW: Soldadura a tope

LW: Soldadura a solape.

S: Sin costura.

ERW: Soldadura eléctrica por resistencia

EFW: Soldadura eléctrica por fusión.

1 psi0,0703 kg/cm2

Deduciendo de la formula:

De donde :

 Espesor de la tubería o accesorio, incluyendo 12,5 % de tolerancia de fabricación en pulgadas

Presión interna de diseño (Psig) (Es normal añadir aproximadamente 10 % sobre el máximo anticipado.

Fatiga (coeficiente de trabajo) máxima admisible (psig) basada en la temperatura máxima.

Tolerancia de fabricación 1,125 para tuberías de acero

K= Aumento de un 10% altura elevación

  

GOLPE DE ARIETE

Cuando variamos el régimen en una conducción, cerrando parcialmente o totalmente una válvula por ejemplo, aparece un fenómeno de comprensibilidad  en el flujo, que se traduce en una variación brusca de presión en la tubería . Aunque la variación de caudal requiere un cierto tiempo (mientras maniobramos la válvula por ejemplo), para familiarizarnos mejor y más progresivamente con el fenómeno, supondremos que es instantánea.

Si en la conducción ABC anulamos el caudal en B, la primera rodaja de flujo aguas arriba de B queda parada en seco; y continuación se para la segunda rodaja comprimiendo a la primera, la tercera a la segunda y así sucesivamente hasta llegar a A. En definitiva, aparece en B un aumento de presión  que como una onda se propaga agua arriba a una velocidad c. Este aumento de presión es como un golpe que sufre la conducción en su interior, audible en la mayoría de los casos, y se conoce con el nombre de golpe de ariete, y más recientemente con el de transitorio. Si no se prevén en el proyecto de una instalación hidráulica estas sobrepresiones adicionales, la situación podría resultar muy peligrosa.

Al anularse el caudal en B, la primera rodaja de flujo aguas debajo de B queda también parada en seco. El flujo entre B y C, como si fuera un émbolo, tira de dicha rodaja, provocando en la misma una succión, o disminución de presión  llamada golpe de ariete negativo, que se propaga en el sentido BC. En ocasiones, esto puede originar en la tubería presiones inferiores a la atmosférica, incluso próximas al cero absoluto, que aplastarían la tubería si ésta no está preparada para ello. Hay que pensar también en la posible cavitación que pudiera aparecer.

En la apertura de una válvula se origina aguas arriba de la misma un golpe de ariete negativo, en lugar del golpe de ariete positivo que aparece en el cierre.

 

CALCULO CELERIDAD DE LA TUBERIA

Determinaremos la celeridad de la onda por la forma propuesta por Allievi para el agua.

En donde:

c=es la celeridad m/s

 

Valores aproximados de k para la fórmula Allievi

TABLA

Hierro y acero

k=0,5

Hormigón

k=5

Hormigón armado

k5

Fundición

k=1

Fibrocemento

k5,4  56

Poliéster

k =6,6

Plomo

k=5

PVC

k33 (2050)

 

TIEMPO DE CIERRE EN BOMBEOS

En las condiciones impulsada por grupo de bombeo, el tiempo T es el transcurrido entre la interrupción de funcionamiento del grupo y el cese de la velocidad de circulación del agua, la cual desciende progresivamente.

El tiempo de anulación del caudal viene dado por la ecuación de Mendiluce:

En donde:

Tiempo de anulación del caudal

aceleración de la gravedad

velocidad del flujo

energía de flujo (presión en altura)

Termino de la fórmula de Mendiluce, para el tiempo de anulación de caudal en una parada imprevista.

Factor de la fórmula de Mendiluce, para el tiempo de anulación de caudal en una parada imprevista.

 

Termino C de la fórmula de Mendiluce, para el tiempo de anulación de caudal en una parada imprevista.

 

Factor K de la fórmula de Mendiluce, para el tiempo de anulación de caudal en una parada imprevista.

 

 

 

CALCULO LONGITUD CRITICA

Es el tiempo transcurrido desde el comienzo del cierre hasta el instante crítico. La longitud crítica viene dada por la ecuación que sigue:

 Longitud crítica

Tiempo de anulación del caudal

C= es la celeridad

  • Si   se trata de una conducción corta.
  • Si  se trata de una conducción larga.

 

CALCULO DE LAS PERDIDAS DE CARGA

a) Valor del golpe de ariete en conducciones cortas, o maniobras lentas:

Se entiende por maniobra lenta aquella que:

Por lo que evaluaremos el golpe de ariete por la ecuación de Micheaud, como sigue:

velocidad del flujo

aceleración de la gravedad

Tiempo de anulación del caudal

Longitud de conducción total

b) Valor golpe de ariete en conducciones largas, o maniobras rápidas:

Se entiende por maniobra rápida:

Se calcula mediante la formula de Allievi:

velocidad del flujo

aceleración de la gravedad

Celeridad o velocidad de propagación de la onda en m/s.